ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1189

Докажите, что не имеет корней уравнение:
1)

x^{2} - 8 x + 18 = 0

;
2)

x^{2} + x + 1 = 0

reshalka.com

x^{2} - 8 x + 18 = 0

x^{2} - 2 * 4 * x + 16 + 2 = 0

(x - 4)^{2} + 2 = 0

(x - 4)^{2} \neq - 2

, так как

(x - 4)^{2} ⩾ 0

, следовательно уравнение не имеет корней.

x^{2} + x + 1 = 0

x^{2} + 2 * \frac{1}{2} * x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 0

(x + \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4} = 0

(x + \frac{1}{2})^{2} \neq - \frac{3}{4}

, так как

(x + \frac{1}{2})^{2} ⩾ 0

, следовательно уравнение не имеет корней.