$\frac{9}{y}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
y ≠ 0
Выражение имеет смысл при любых y, кроме 0.

$\frac{x+7}{x+9}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
x + 9 ≠ 0
x ≠ −9
Выражение имеет смысл при любых x, кроме −9.

$\frac{m-1}{m^2-9}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
$m^2-9\ne 0$
$m^2\ne 9$
$m\ne \pm 3$
Выражение имеет смысл при любых m, кроме −3 и 3.

$\frac{x}{|x|-3}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
|x| − 3 ≠ 0
|x| ≠ 3
x ≠ ±3
Выражение имеет смысл при любых x, кроме −3 и 3.

$\frac{4}{x-8}+\frac{1}{x-1}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
x − 8 ≠ 0
x ≠ 8
и
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
Выражение имеет смысл при любых x, кроме 1 и 8.

$\frac{2x-3}{(x+2)(x-10)}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
(x + 2)(x − 10) ≠ 0
x + 2 ≠ 0
x ≠ −2
и
x − 10 ≠ 0
x ≠ 10
Выражение имеет смысл при любых x, кроме −2 и 10.