Приведите к общему знаменателю дроби: 1) 2 p 5 p − 15 и 1 p 3 − 27 ; 2) 3 a + 1 9 a 2 − 6 a + 1 и a − 2 9 a 2 − 1 ; 3) a a 2 − 7 a и a + 3 a 2 − 14 a + 49 ; 4) 2 x x 2 − 1 , 3 x x 2 − 2 x + 1 и 4 x 2 + 2 x + 1 ; 5) a 2 a 2 − a b − a c + b c , b 2 a − 2 b и a b 4 a − 4 c .
2 p 5 p − 15 = 2 p 5 ( p − 3 ) = 2 p ( p 2 + 3 p + 9 ) 5 ( p − 3 ) ( p 2 + 3 p + 9 ) = 2 p ( p 2 + 3 p + 9 ) 5 ( p 3 − 27 ) 1 p 3 − 27 = 1 ( p − 3 ) ( p 2 + 3 p + 9 ) = 5 5 ( p − 3 ) ( p 2 + 3 p + 9 ) = 5 5 ( p 3 − 27 )
3 a + 1 9 a 2 − 6 a + 1 = 3 a + 1 ( 3 a − 1 ) 2 = ( 3 a + 1 ) ( 3 a + 1 ) ( 3 a − 1 ) 2 ( 3 a + 1 ) = ( 3 a + 1 ) 2 ( 3 a − 1 ) 2 ( 3 a + 1 ) a − 2 9 a 2 − 1 = a − 2 ( 3 a − 1 ) ( 3 a + 1 ) = ( a − 2 ) ( 3 a − 1 ) ( 3 a − 1 ) ( 3 a + 1 ) ( 3 a − 1 ) = ( a − 2 ) ( 3 a − 1 ) ( 3 a − 1 ) 2 ( 3 a + 1 )
a a 2 − 7 a = a a ( a − 7 ) = a − 7 ( a − 7 ) ( a − 7 ) = a − 7 ( a − 7 ) 2 a + 3 a 2 − 14 a + 49 = a + 3 ( a − 7 ) 2 = a ( a + 3 ) a ( a − 7 ) 2 = a + 3 ( a − 7 ) 2
2 x x 2 − 1 = 2 x ( x − 1 ) ( x + 1 ) = 2 x ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x + 1 ) = 2 x ( x 2 − 1 ) ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 3 x x 2 − 2 x + 1 = 3 x ( x − 1 ) 2 = 3 x ( x + 1 ) 2 ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 4 x 2 + 2 x + 1 = 4 ( x + 1 ) 2 = 4 ( x − 1 ) 2 ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
a 2 a 2 − a b − a c + b c = a 2 ( a 2 − a b ) − ( a c − b c ) = a 2 a ( a − b ) − c ( a − b ) = a 2 ( a − b ) ( a − c ) = 4 a 2 4 ( a − b ) ( a − c ) b 2 a − 2 b = b 2 ( a − b ) = 2 ∗ b ( a − c ) 2 ∗ 2 ( a − b ) ( a − c ) = 2 b ( a − c ) 4 ( a − b ) ( a − c ) a b 4 a − 4 c = a b 4 ( a − c ) = a b ( a − b ) 4 ( a − b ) ( a − c )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
